Mathématiques

Question n°1 : Quelle est la valeur de ln(1)?

Réponse n°1 : 0 Réponse n°2 : 1 Réponse n°3 : -∞

Correction

Rappelez-vous de la courbe de la fonction lorgarithme népérien. En 1, elle vaut 0.

J'ai compris!

Question n°2 : Que vaut la limite de la fonction xe^x quand x tend vers -∞?

Réponse n°1 : -∞Réponse n°2 : 0 Réponse n°3 : 1

Correction

Selon le théorème des croissances comparées, l'exponentielle croît plus vite que x. Cette limite est une limite exigible sur les exponentielles.

J'ai compris!

Question n°3 : Quelle est la dérivée de la fonction u(x)ⁿ?

Réponse n°1 : u'*u^(n-1)Réponse n°2 : n*u'*u^(n-1)Réponse n°3 : (u'*u^(n-1))/n

Correction

La dérivée d'une fonction à la puissance n est n fois cette fonction a la puissance n-1 et la dérivée de u(x) est u'*u(x) donc la dérivée de u(x)ⁿ est n*u'*u^(n-1).

J'ai compris!

Question n°4 : Quelle est une primitive de ¹/_x?

Réponse n°1 : ¹/_x² Réponse n°2 : 1 (x⁰)Réponse n°3 : ln(x)

Correction

La dérivée de la fonction ln(x) est ⅟_x² alors que la fonction 1/x² se dérive en -2/x³ et la dérivée d'une constante est 0.

J'ai compris!

Quelles conditions doivent être réunies sur la fonction pour pouvoir utiliser le corollaire TVI (Théorème des Valeurs Intermédiaires)?

Réponse n°1 : Que la fonction soit continue et strictement monotone.Réponse n°2 : Que la fonction soit dérivable et croissante.Réponse n°3 : Que la fonction soit continue et dérivable.

Correction

Pour pouvoir utiser le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il faut avoir une fonction définie, continue et qui est strictement croissante ou décroissante.

J'ai compris!

Question n°1 : Quelle est la valeur de ln(1)?

Correction

Question n°2 : Que vaut la limite de la fonction xe^x quand x tend vers -∞?

Correction

Question n°3 : Quelle est la dérivée de la fonction u(x)ⁿ?

Correction

Question n°4 : Quelle est une primitive de ¹/_x?

Correction

Quelles conditions doivent être réunies sur la fonction pour pouvoir utiliser le corollaire TVI (Théorème des Valeurs Intermédiaires)?

Correction

Résultat

Voulez vous :

Question n°1 : Quelle est la valeur de ln(1)?

Correction

Question n°2 : Que vaut la limite de la fonction xex quand x tend vers -∞?

Correction

Question n°3 : Quelle est la dérivée de la fonction u(x)ⁿ?

Correction

Question n°4 : Quelle est une primitive de 1/x?

Correction

Quelles conditions doivent être réunies sur la fonction pour pouvoir utiliser le corollaire TVI (Théorème des Valeurs Intermédiaires)?

Correction

Résultat

Voulez vous :

Question n°2 : Que vaut la limite de la fonction xe^x quand x tend vers -∞?

Question n°4 : Quelle est une primitive de ¹/_x?